Robot Millennium - Analyse Elastoplastique

Robot Millennium - Analyse Elastoplastique

ROBOT Millennium
Analyse Elastoplastique

Voici quelques informations pour vous aider dans l'exploitation des résultats d'une analyse élastoplastique.

1 - Diagrammes fonctions de l'incrémentation,
2 - Affichier le moment de première plastification,
3 - Division des éléments dans l'analyse élastoplastique.

1 - Diagrammes fonctions de l'incrémentation :

Lors d’une Analyse « non-linéaire matérielle » (calcul mené au second ordre), pour visualiser les résultats sous les différents pas de chargement (analyse incrémentales Newton Raphson complète), il vous suffira tout simplement de cocher l’option « Enregistrer les résultats après chaque incrément», qui se trouve dans les paramètres de l’analyse P-Delta. Dans le cas contraire, le logiciel affichera uniquement le résultat final.

Afin d’afficher des diagrammes fonction de l'incrémentation, il suffira (après calcul RDM) de : - cliquez sur « Diagrammes » qui se trouve dans les menu déroulant « Résultats / Avancé » - de sélectionner les grandeurs à afficher - de les visualiser (en cliquant sur le bouton « Appliquer »)

2 - Affichier le moment de première plastification :

Pour afficher le moment ou apparaît la première plastification, il faut utiliser l’option « Note de calcul » dans le menu déroulant « Analyse » :

3 - Division des éléments dans l'analyse élastoplastique :

Le développement de l’analyse élasto-plastique dans le logiciel est réalisée comme décrit ci-dessous :
1. Licite sur des structures planes (portique 2D, grillages) et les structures spatiales,
2. Nous prenons en compte uniquement les contraintes normales, à savoir dues aux efforts longitudinaux et aux moments fléchissants. On ne prend pas en compte des contraintes statiques dues aux efforts transversaux et au moment de torsion,
3. L’analyse élasto-plastique fonctionne uniquement pour les barres.

L’analyse élasto-plastiques est menée à plusieurs niveaux : division d’élément -> section -> modèle du matériau.

Division d’élément (ajout des degrés de liberté locaux) :
Nous avons implémenté un nouveau type d’élément fini. Celui-ci possède des degrés de liberté locaux à chaque points de division de la barre. Pour passer aux degrés de liberté globaux, nous effectuons dans les nœuds une condensation des degrés de liberté internes des éléments. Cela permet de ne pas augmenter le nombre de degrés de liberté globaux au dépens de la longueur.
Paramétrable dans « Préférences de l’affaire » dans le chapitre « Analyse non-linéaire ».

Analyse au niveau section ( analyse par fibres ) :
Indépendamment de la méthode de division de la barre en longueurs, l’analyse vérifie l’état de contraintes dans un point donné de la barre. La section est divisée en ensemble de fibres. Dans une section en flexion composée, on parlera plutôt de zones. Dans chacune des zones, on vérifie l’état de contraintes suivant la section. Les efforts le long l’axe de la barre sont obtenus par l’intégration des efforts dans toutes les zones de la section.
Exemple pour IPE :

Paramétrage accessible lors de la déclaration d’une section élasto-plastique

Modèles de matériau :
Prenant en compte les méthodes de calcul mentionnées au-dessus, nous n’envisageons à l’heure actuelle une loi de comportement de matériaux Elasto-plastique parfait ou avec écrouissage (conforme aux EC3).

Exemple :

La valeur du moment (Mpl) où se produit la rotule plastique peut être facilement calculée manuellement Mpl = SigmaE x Wpl = 23.5 x 173.506 = 4077,39 daN.m. Robot sans paramétrage adéquate donne une valeur de 4661daN.m.
Fort des constations du paraphe précédent (maillage selon la longueur et selon la section transversale), il convient d’augmenter le nombre de point afin d’approcher plus finement le problème. Vous trouvez cette option dans « Les préférences de l’affaire » dans le chapitre « Analyse non-linéaire » :

Ainsi la valeur donnée par ROBOT (4128 daN.m) se rapproche de la valeur théorique. Celle-ci nous semble convenable compte tenu de l’estimation des éléments finis et du calcul élasto-plastique (calcul non-linéaire).
Nota : une autre solution est envisageable, elle consisterai à rajouter des points proche de la rotule plastique mais cela impose se savoir où se produira la rotule plastique (pas évident sur des structures composées de plusieurs barres).