ROBOT Millennium - Choix des combinaisons des réponses modales

Le PS 92 (chapitre 6.623) et les Eurocode 8 donnent des indications d'utilisation concernant le type de combinaison des réponses modales à une direction sismique.

Il existe deux modes de combinaison :

- SRSS (Square Root of Square Sum) sous la forme de :
- CQC (Complete Quadratic Combination) sous la forme de :
avec :
i et j les numéros des modes concernés,
S la réponse modale pour,
le coefficient de corrélation,

La méthode SRSS est utilisée lorsque tous les modes pris en compte peuvent être est considérés comme indépendants, dans le cas contraire (modes dépendant), il y a lieu d'utiliser les combinaisons CQC. Deux modes i et j sont considérés comme indépendants si :
avec :
Ti la période du mode i,
Tj la période du mode j,
Tj < Ti,
le coefficient d'amortissement critique du mode i,
le coefficient d'amortissement critique du mode j.

ROBOT Millennium permet de donner une indication concernant le type de combinaison à utiliser :
- Après avoir défini l'analyse modale et une fois les calculs effectués, il suffit de cliquer avec le bouton droit de la souris dans le tableau "Modes Propres" (menu "Résultats", "Avancé").
- Ensuite, il faut sélectionner dans le menu contextuel la fonction "Colonne".
- Puis il faut cocher :
- proportions des périodes Tj/Ti
- Limite Tj/Ti d'après la norme… (sélectionner la norme voulue)

Deux nouvelles colonnes apparaissent dans le tableau. La première indique le rapport entre les périodes des deux modes i (mode sur la ligne considérée) et j (mode sur la ligne suivante). La seconde colonne indique la valeur limite de Tj/Ti à ne pas dépasser afin de pouvoir utiliser les combinaisons SRSS.
La dernière ligne indique, à titre indicatif, le type de combinaison à utiliser en fonction des valeurs contenues dans les 2 colonnes décrites ci-dessus.
L'utilisateur peut alors définir les cas sismiques en choisissant les combinaisons quadratiques appropriées.