Dans cet article, nous montrons comment ROBOT Millennium permet de traiter l'effet de claquage (effet non-linéaire géométrique) au travers d'un exemple bien connu de tous les praticiens : l'arc de Williams.
Exemple :
Résultats théoriques :
Nota : le phénomène du claquage est observé lorsque la raideur de la matrice de rigidité devient négative brusquement et puis dans une deuxième phase la matrice de rigidité change de raideur (ici positive).
Résultats ROBOT MILLENNIUM :
Nous avons fait deux exemples :
- modélisation par forces (34 incréments),
- modélisation par déplacements imposé (100 incréments).
Nota : la modélisation en déplacements imposée pré suppose qu’il faut introduire des appuis simples aux niveaux des points d’application des forces et de remplacer les forces par des déplacements imposés (voir dans la fenêtre des différents chargements offert par ROBOT MILLENNIUM)
Paramétrage de l’analyse non-linéaire pour les deux fichiers dans ROBOT Millennium :
Comparaison entre la théorie et ROBOT MILLENNIUM :
Nous avons superposé les trois résultats (voir graphe ci-dessous) :
Nous pouvons remarquer que le modèle ROBOT méthode des déplacements imposés corrobore les résultats théoriques.
Par contre la méthode des forces corrobore l’exemple dans les branches ou la matrice de rigidité est positive mais elle n’arrive pas prendre en compte le phénomène du claquage. Notamment, on peut obtenir une instabilité juste avant d’obtenir le claquage si l’incrément de charge est très petit (passage de 34 incréments à 100).
Conclusion :
Lorsque le phénomène de claquage est un élément important dans la structure étudiée, il est important de faire un pilotage en déplacement imposé.
Nota : vous pouvez télécharger le fichier de pilotage par déplacements en cliquant sur ce lien (attention, l’option non-linéaire de ROBOT MILLENNIUM est nécessaire afin de pouvoir utiliser ce fichier) : Télécharger le fichier
